Пожалуйста, используйте этот идентификатор, чтобы цитировать или ссылаться на этот ресурс: http://repo.gsu.by/handle/123456789/2837
Название: Новые характеризации конечных разрешимых групп
Другие названия: New characterizations of finite soluble groups
Авторы: Васильев, В.А.
Скиба, А.Н.
Ключевые слова: конечная группа;разрешимая группа;субнормальная подгруппа;модулярная подгруппа;модулярное ядро;m-субнормальная подгруппа.
Дата публикации: 2010
Издатель: ГГУ им. Ф.Скорины
Библиографическое описание: Васильев, В.А. Новые характеризации конечных разрешимых групп / В.А. Васильев, А.Н. Скиба // Проблемы физики, математики и техники. - 2010 . - № 2(3). - С. 28-33
Аннотация: Подгруппа H называется модулярной в группе G, если она является модулярным элементом(в смысле Куроша) решетки L(G) всех подгрупп группыG. Модулярным ядром mG H подгруппы H в группе G называется подгруппа, порожденная всеми теми подгруппами из H, которые модулярны вG. В работе введены следующие понятия. Подгруппа H груп-пы G называется m-добавляемой(m-субнормальной) вG, если в G существует такая подгруппа(такая субнормальная подгруппа соответственно) K, что и GHK = mG H KH ∩≤ . Доказаны следующие теоремы. ТеоремаA. Группа G разрешима тогда и только тогда, когда каждая её силовская подгруппа являетсяm-добавляемой вG. ТеоремаB. ГруппаG является разрешимой тогда и только тогда, когда каждая её максимальная подгруппа является m-субнормальной вG.
Описание: A subgroup Hof a group Gis called modular in Gif His a modular element (in sense of Kurosh) of the lattice L(G) of all sub-groups ofG. The subgroup of Hgenerated by all modular subgroups of Gcontained in His called the modular core of Hand denoted by mG H . In the paper, we introduce the following concepts. A subgroup Hof a group Gis called m-supplemented (m-subnormal) in Gif there exists a subgroup (a subnormal subgroup respectively) Kof Gsuch that GHK = and mG H KH ∩≤ . We proved the following theorems. TheoremA. A group G is soluble if and only if each Sylow subgroup of G is m-supplemented in G. TheoremB. A group G is soluble if and only if every its maximal subgroup is m-subnormal in G. Keywords: finite group, soluble group, subnormal subgroup, modular subgroup, modular core, m-supplemented subgroup, m-subnormal subgroup
УДК: 512.542
Источник: Проблемы физики, математики и техники.
Номер: 2(3)
Язык: Русский
Располагается в коллекциях:«Проблемы физики, математики, техники». Математика

Файлы этого ресурса:
Файл Описание РазмерФормат 
%D0%92%D0%B0%D1%81%D0%B8%D0%BB%D1%8C%D0%B5%D0%B2%20%D0%92%D0%90%20%D0%A1%D0%BA%D0%B8%D0%B1%D0%B0%20%D0%90%D0%9D%202010-2.pdf416,28 kBAdobe PDFПросмотреть/Открыть


Все ресурсы в архиве электронных ресурсов защищены авторским правом, все права сохранены.